Nic nie zapomniałem. Nie rozumiesz.Joanna pisze: PS o indukcji: zapomniałeś udowodnić, że z faktu, że kot k jest czarny, wynika, że kot k+1 też jest czarny.
Tatry 2012 - CZYSTE TATRY
Błąd jest w przyjęciu założenia, że dowolne k kotów jest czarne.Żabi Koń pisze: Dla n=1 Widziałeś czarnego kota? No widizałeś.
Dla n=k zakładamy, ze jest prawdą i sprawdzamy, ze dla k+1 jest prawdą.
Układamy k kotów w rzędzie i patrzymy se na nie. Wszystkie są czarne z założena. Przyprowadzamy nowego kota i stawiamy na końcu i mamy ich k+1. Odprowadzamy pierwszego i mamy k kotów i też muszą być czarne z założenia. Zatem wszystkie k+1 jest czarnych.
Dla każdego n należącego zbioru liczb naturalnych n kotów jest czarnych. Zatem gdy n jest równe liczbie wszystkich kotów na Ziemi, to mamy wniosek, ze wszystkie koty są czarne.
Gdzie błąd?
Czarne jest te konkretne k kotów (początkowych) a nie dowolne k kotów.
Taka różnica jak pomiędzy wielkim a małym kwantyfikatorem.
Przyjęliśmy na początku że istnieje k kotów, które wszystkie są czarne.
A potem usiłujemy wcisnąć ludziom, że to założenie brzmiało "Każde k kotów jest czarne".
Joanna - kot nr k+1 był np. biały. To nic nie zmienia w rozumowaniu.
No toż ja właśnie to napisałam: z samego założenia, że k kotów jest czarne nie wynika, że kot k+1 jest czarny (dowodu na to brak w rozumowaniu, indukcja nie działa i każde k kotów nie musi być czarne). Fakt, że tu tak łatwo o manipulację, ma oczywiście swoją przyczynę w tym, że koty świata nie są uporządkowane według rosnącego k, więc dowodu opartego na indukcji (jeśli prawda dla n=1 , i z tego, że prawda dla n=k wynika, że też prawda dla n=k+1, to prawda dla wszystkich n) po prostu nie można przeprowadzić.Basia Z. pisze:Błąd jest w przyjęciu założenia, że dowolne k kotów jest czarne.Żabi Koń pisze: Dla n=1 Widziałeś czarnego kota? No widizałeś.
Dla n=k zakładamy, ze jest prawdą i sprawdzamy, ze dla k+1 jest prawdą.
Układamy k kotów w rzędzie i patrzymy se na nie. Wszystkie są czarne z założena. Przyprowadzamy nowego kota i stawiamy na końcu i mamy ich k+1. Odprowadzamy pierwszego i mamy k kotów i też muszą być czarne z założenia. Zatem wszystkie k+1 jest czarnych.
Dla każdego n należącego zbioru liczb naturalnych n kotów jest czarnych. Zatem gdy n jest równe liczbie wszystkich kotów na Ziemi, to mamy wniosek, ze wszystkie koty są czarne.
Gdzie błąd?
Czarne jest te konkretne k kotów (początkowych) a nie dowolne k kotów.
Taka różnica jak pomiędzy wielkim a małym kwantyfikatorem.
Przyjęliśmy na początku że istnieje k kotów, które wszystkie są czarne.
A potem usiłujemy wcisnąć ludziom, że to założenie brzmiało "Każde k kotów jest czarne".
Joanna - kot nr k+1 był np. biały. To nic nie zmienia w rozumowaniu.
Abstrahując od tego offtopa od offtopa, to miło przeczytać Twoje mądre refleksje na dyskutowany temat.
Jako także chyba dość nietypowy "przedstawiciel" swojej płci jestem może trochę wyczulona na stereotypy na tym polu i wrzucanie mnie do worka, w którym nie pasuję. Po prostu nie chcę być "przedstawicielem" niczego w ogóle, tylko konkretną osobą.
Eksperyment Igły obnażył, jak bardzo to szufladkowanie jest zakorzenione (także u mnie), i to mnie pobudziło do może niepotrzebnej w tym miejscu forum refleksji. Bez "słusznych" i "niesłusznych" wniosków. Oczywiście nie miałam pojęcia, że będzie aż tak prowokująca.
Jeżli chodzi o argumenty którymi najchętniej operuję i które do mnie najbardziej przemawaiają, to mam tak jak Ty (co czasem kreuje zarzuty o oschłość w domowych dysputach
), ale zdolność do empatii jest dla mnie co najmniej równie ważna.
Ostatnio zmieniony śr 08 sie, 2012 przez Joanna, łącznie zmieniany 5 razy.
No ale znaleźliśmy takie k kotów, które wszystkie były czarne.Żabi Koń pisze:Chodzi o to, ze założenie dla n=1 jest z dupy (to z tym wciskaniem) i gdy weźmiemy dwa koty, to wszystko się posypie dla k+1.
Tylko to oznacza jedynie, że istnieje ( V ) takie k kotów, które są czarne, nic ponadto.
@Joanna - tak - z tego że kot numer k był czarny wcale nie wynikało że kot numer k+1 też jest czarny, ale to że tak jest właśnie należało udowodnić.
Żabiemu Koniowi chodziło o dowód, bo on własnie udowodnił tezę przeciwną i prosił o wykazanie luki w dowodzie.
Hmm. Jeśli znalazłbyś jednego czarnego kota, i w dodatku udowodnił, że znalezienie jakiegokolwiek czarnego kota oznacza, że następny znaleziony kot też będzie czarny - to udowodniłeś indukcyjnie, że wszystkie koty (przynajmniej te które można znaleźć) są czarne.Żabi Koń pisze:Chodzi o to, ze założenie dla n=1 jest z dupy (to z tym wciskaniem) i gdy weźmiemy dwa koty, to wszystko się posypie dla k+1.
No, ale właśnie tego dowodu brakowało, więc indukcja się sypie.
Prościej nie potrafię, więc pasuję
Ostatnio zmieniony śr 08 sie, 2012 przez Joanna, łącznie zmieniany 2 razy.
Tak uważasz ?Basia Z. pisze:Już wiem dlaczego tak trudno się nam dogadać.
Tak myślisz ?Basia Z. pisze:Ty Krzymul rozumujesz jak kobieta.
, a ja myślę........ że jednak k nie równa się k ..... zaraz, zaraz ilościowo się równa, ale jakość nie ta sama.Basia Z. pisze:Czarne jest te konkretne k kotów (początkowych) a nie dowolne k kotów.
bo przyprowadzony kot może być biały, co nie zmienia faktu, że w nocy wszystkie koty są czarne. 
PS. A jak wg. Ciebie Basiu rozumuje mężczyzna ? ....aha, chyba się domyślam. I rzeczywiście tak trudno nam się dogadać ?
Joanno, czytając niektóre Twoje posty w tym temacie, mam wrażenie, że czytam wypowiedzi Kazimiery Szczuki
Joanno nie chodzi w tej całej dyskusji o odbiór wypowiedzi w zależności od płci, a o zwracanie się do danej osoby. Łatwiej jest jak znamy płeć, wtedy można napisać : poszłaś, lub poszedłeś. W innym przypadku trzeba by pisać poszłoś, zobaczyłoś byłoś na OP, itp...., co jest niegramatyczne i niegrzeczne.
Powtarzam, chodzi tu tylko i wyłącznie o formę zwracania się do interlokutora/ki.
Pozdrawiam.
Brudas bez łazienki z wychodkiem za stodołą.
Brudas bez łazienki z wychodkiem za stodołą.
Nie wiem, kto ona zaczkrzymul pisze:Joanno, czytając niektóre Twoje posty w tym temacie, mam wrażenie, że czytam wypowiedzi Kazimiery Szczuki.
Guit by association?
To wyjaśnienie rozumiem i akceptuję, już o tym pisałam do gb (gb-go?).krzymul pisze:Joanno nie chodzi w tej całej dyskusji o odbiór wypowiedzi w zależności od płci, a o zwracanie się do danej osoby. Łatwiej jest jak znamy płeć, wtedy można napisać : poszłaś, lub poszedłeś. W innym przypadku trzeba by pisać poszłoś, zobaczyłoś byłoś na OP, itp...., co jest niegramatyczne i niegrzeczne.
Powtarzam, chodzi tu tylko i wyłącznie o formę zwracania się do interlokutora/ki.
Wydaje mi się jednak, że nie wszyscy tylko o to się denerwowali na forum.
Przyznam, że byłam trochę zaskoczona siłą reakcji
.Nie musieliśmy znajdować k kotów. Mieliśmy założenie, że każde k kotów jest czarne z drugiego kroku indukcyjnego. To założyliśmy. k+1 z tego miało wyniknąć, tzn. to mieliśmy sprawdzić, czy będzie prawdziwe po tym założeniu.Basia Z. pisze:No ale znaleźliśmy takie k kotów, które wszystkie były czarne.Żabi Koń pisze:Chodzi o to, ze założenie dla n=1 jest z dupy (to z tym wciskaniem) i gdy weźmiemy dwa koty, to wszystko się posypie dla k+1.
Tylko to oznacza jedynie, że istnieje ( V ) takie k kotów, które są czarne, nic ponadto.
Widzę, ze popełniłem błąd:
Mój błąd, ale chyba ktoś kto mi to przedstawiał sam popełnił błąd.
Ma być tak:
I. Istnieje czarny kot.
II. Paradoks koni.
1. Teza do udowodnienia
Wszystkie konie są tej samej maści.
2. Baza indukcji
Zbiór złożony z jednego konia jest zbiorem koni jednej maści.
To oczywiście jest prawdą.
3. Założenie indukcyjne
Zakładamy że mamy dowód że wszystkie konie w każdym n-elementowym zbiorze koni są tej samej maści.
4. Krok indukcyjny
Przechodzimy z n do n+1.
Każdy zbiór o liczności n+1, możemy rozbić na zbiory o liczności n, przez odprowadzenie jednego konia innego niż ten właśnie dodany.
Możemy to zrobić na n sposobów, za każdym razem odprowadzając innego konia.
Z założenia indukcyjnego wynika wszystkie konie w każdym n-elementowym zbiorze koni są tej samej maści, zatem ostatecznie wszystkie konie w zbiorze (n+1)-elementowym są tej samej maści, zatem na mocy zasady indukcji matematycznej teza jest prawdziwa dla dowolnego n.
III. Z tego, ze wszystkie koty są jednej maści i że istnieje kot czarny wynika, ze wszystkie koty są czarne.
Sorry za lekkie zamieszanie
Posypuję głowę popiołem, nie przemyślałem tego należycie.Mi się (średnio biorąc) dużo łatwiej dogaduje z mężczyznami niż z kobietami.krzymul pisze: PS. A jak wg. Ciebie Basiu rozumuje mężczyzna ? ....aha, chyba się domyślam. I rzeczywiście tak trudno nam się dogadać ?
Kobiety mnie czasem powalają na ziemię, kiedy nie docierają do nich żadne logiczne argumenty.
Oczywiście z facetami też się tak zdarza, ale rzadziej.
???krzymul pisze: Joanno, czytając niektóre Twoje posty w tym temacie, mam wrażenie, że czytam wypowiedzi Kazimiery Szczuki
No ale własnie to było założenie fałszywe.Żabi Koń pisze:
Nie musieliśmy znajdować k kotów. Mieliśmy założenie, że każde k kotów jest czarne z drugiego kroku indukcyjnego. To założyliśmy. k+1 z tego miało wyniknąć, tzn. to mieliśmy sprawdzić, czy będzie prawdziwe po tym założeniu.
http://modrin-pl.blogspot.com/2011/02/c ... ukcja.html
Fakt nie napisałam, że już drugi krok indukcji jest błędny - to znaczy, że z tego że jeden kot jest czarny wynika na 100 % że i drugi jest czarny.
A przecież to wcale nie wynika.
Te powyższe linki wszystko mi wyjaśniły.
BTW - to już jest chyba 4 OT w OT w tym wątku (zawarte w sobie szkatułkowo), może by tak faktycznie wydzielić, bo do czego to nas jeszcze zaprowadzi ?
